Ristampa gennaio 2003
ISBN 978-88-339-5329-7
€ 34,00 (i.i)
Formato "PPP" € 0,01
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Indice
0.1 Un pò di logica
0.2 Gli insiemi
0.3 L'insieme-prodotto; relazioni; applicazioni
0.4 Relazioni di equivalenza; l'assioma della scelta
0.5 Relazioni d'ordine; il principio d'induzione
0.6 I numeri cardinali; gli insiemi finiti
0.7 Gli insiemi infiniti; ulteriori proprietà dei numeri cardinali
1 I numeri reali, i numeri complessi, gli spazi Rn
1.8 Definizione assiomatica del corpo dei numeri reali
1.9 Esistenza della radice quadrata
1.13 I numeri complessi
2 Spazi metrici e topologici
2.14 Spazi metrici
2.15 Spazi topologici
2.16 Basi di intorni; topologia subordinata
2.17 Applicazioni continue
2.18 Prodotto di spazi topologici e di spazi metrici
2.19 Continuità delle funzioni reali Esercizi di ricapitolaizone
3 I limiti
3.20 Definizione di limite; proprietà generali
3.21 Limiti delle funzioni reali; ampliamento della retta reale
3.22 Successioni; successioni generalizzate
3.23 Limite di una successione reale monotona
3.24 Massimo e minimo limite; criterio di Cauchy
3.25 Ulteriori osservazioni sugli spazi metrici; spazi completi Esercizi di ricapitolazione
4 Serie e somme infinite
4.26 Le serie
4.27 Le serie a termini positivi
4.28 Serie a termini di segno qualunque
4.29 Somme infinite
4.30 Ulteriori proprietà delle somme infinite
4.31 Considerazioni conclusive; estensioni Esercizi di ricapitolazione
5 Spazi conness e spazi compatti
5.32 Spazi connessi
5.33 Zeri delle funzioni continue; funzioni inverse
5.34 Il teorema di Bolzano-Weierstrass; gli spazi metrici compatti
5.35 La continuità uniforme Esercizi di ricapitolazione
6 Le funzioni esponenziali e le funzioni circolari
6.36 Le funzioni esponenziali
6.37 Le funzioni circolari e le loro proprietà
6.38 Costruzione delle funzioni circolari
6.39 Alcune importanti relazioni di limite
6.40 La funzione esponenziale complessa; radici n-esime nel corpo complesso
7 Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
7.41 La derivazone
7.42 Interpretazione geometrica della derivabilità; derivabilità e continuità
7.43 regole di derivazione
7.44 Teoremi sulle funzioni derivabili in un intervallo
7.45 Teoremi di L'Hôpital
7.46 Infiniti e infinitesimi
7.47 La formula di taylor
7.48 Funzioni convesse (e concave)
7.49 La derivazione delle funzioni a valori vettoriali Esercizi di ricapitolazione
8 Teoria elementare dell'integrazione
8.50 L'integrale secondo Riemann8.51 Integrabilità delle funzioni continue
8.52 L'integrale esteso a un intervallo orientato; esistenza di una primitiva di una funzione continua
8.53 Regole di integrazione
8.54 Integrazione delle funzioni razionali
8.55 Altre classi di funzioni integrabili elementarmente
8.56 Calcolo numerico degli integrali definiti
8.57 Integrali impropri
8.58 Integrazione delle funzioni a valori in Rn; rettificazione delle curve Esercitazioni di ricapitolazione e complementi
Indice analitico
1.10 Estremo superiore
1.11 Numeri decimali e rappresentazione dei numeri reali
1.12 Gli Spazi Rn1.11 Numeri decimali e rappresentazione dei numeri reali
1.13 I numeri complessi
2 Spazi metrici e topologici
2.14 Spazi metrici
2.15 Spazi topologici
2.16 Basi di intorni; topologia subordinata
2.17 Applicazioni continue
2.18 Prodotto di spazi topologici e di spazi metrici
2.19 Continuità delle funzioni reali Esercizi di ricapitolaizone
3 I limiti
3.20 Definizione di limite; proprietà generali
3.21 Limiti delle funzioni reali; ampliamento della retta reale
3.22 Successioni; successioni generalizzate
3.23 Limite di una successione reale monotona
3.24 Massimo e minimo limite; criterio di Cauchy
3.25 Ulteriori osservazioni sugli spazi metrici; spazi completi Esercizi di ricapitolazione
4 Serie e somme infinite
4.26 Le serie
4.27 Le serie a termini positivi
4.28 Serie a termini di segno qualunque
4.29 Somme infinite
4.30 Ulteriori proprietà delle somme infinite
4.31 Considerazioni conclusive; estensioni Esercizi di ricapitolazione
5 Spazi conness e spazi compatti
5.32 Spazi connessi
5.33 Zeri delle funzioni continue; funzioni inverse
5.34 Il teorema di Bolzano-Weierstrass; gli spazi metrici compatti
5.35 La continuità uniforme Esercizi di ricapitolazione
6 Le funzioni esponenziali e le funzioni circolari
6.36 Le funzioni esponenziali
6.37 Le funzioni circolari e le loro proprietà
6.38 Costruzione delle funzioni circolari
6.39 Alcune importanti relazioni di limite
6.40 La funzione esponenziale complessa; radici n-esime nel corpo complesso
7 Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
7.41 La derivazone
7.42 Interpretazione geometrica della derivabilità; derivabilità e continuità
7.43 regole di derivazione
7.44 Teoremi sulle funzioni derivabili in un intervallo
7.45 Teoremi di L'Hôpital
7.46 Infiniti e infinitesimi
7.47 La formula di taylor
7.48 Funzioni convesse (e concave)
7.49 La derivazione delle funzioni a valori vettoriali Esercizi di ricapitolazione
8 Teoria elementare dell'integrazione
8.50 L'integrale secondo Riemann8.51 Integrabilità delle funzioni continue
8.52 L'integrale esteso a un intervallo orientato; esistenza di una primitiva di una funzione continua
8.53 Regole di integrazione
8.54 Integrazione delle funzioni razionali
8.55 Altre classi di funzioni integrabili elementarmente
8.56 Calcolo numerico degli integrali definiti
8.57 Integrali impropri
8.58 Integrazione delle funzioni a valori in Rn; rettificazione delle curve Esercitazioni di ricapitolazione e complementi
Indice analitico
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